dimecres, 7 de maig de 2014

DIA DE LES MATEMÀTIQUES 2014: MATEMÀTICA I ROBÒTICA I... L'AWALÉ !

"Educar és, en el fons, cultivar al mateix temps, el coneixement del que és vertader, la voluntat del que és bo i la sensibilitat del que és bell". 
Pere Puig i Adam

L'any 2000, la UNESCO el va declarar: Any Mundial de les Matemàtiques. I a partir d'aquí, el dia 12 de maig va ser triat com a Dia Escolar de les Matemàtiques per tal que els centres educatius de primària i secundària, organitzessin, almenys una vegada a l'any, activitats extraordinàries per a visualitzar les matemàtiques i la seva importància en la nostra societat. Aquest dia se celebrava el primer centenari del naixement d'en Pere Puig i Adam, un gran pedagog i matemàtic català (Barcelona, 12-05-1900/ Madrid, 12-01-1960), el primer renovador de l'ensenyament de les matemàtiques al territori espanyol.
El lema d'aquest primer dia fou "Construeix un poliedre gegant al teu centre", recordant els poliedres construïts per en Pere Puig i Adam durant la seva època de professor. Des de llavors, cada any es tria un tema per a relacionar-lo amb les matemàtiques i donar-lo a conèixer en aquest dia tan especial. 
Aquest any 2014, el Dia Escolar de les Matemàtiques està dedicat a la relació de les matemàtiques amb la computació. I es farà incidència a :
- com les matemàtiques han modulat l'evolució de la computació
- com la computació afecta al desenvolupament de les matemàtiques
- quines possibilitats ens ofereix la computació en l'ensenyament de les matemàtiques.
L'any 2008 es va dedicar a les Matemàtiques i la Música, amb el lema: "Música i matemàtiques. L'harmonia dels nombres"

Us deixo un fragment de la pel·lícula "Donald al país de les matemàtiques" en la que l'ànec Donald descobreix que a la música hi ha moltes matemàtiques.

Tots sabem ben bé que els instruments de percussió produeixen el seu so pel xoc d'uns percussors (mans, baquetes, maces, boles, martells...) contra una superfície que pot ser de materials molt diversos (metall, fusta, pell, plàstic, corda...)
Aquí teniu un parell d'animacions fetes per Animusic, una empresa americana especialitzada en la visualització en 3D (3 dimensions de música basada en Midi, és a dir, feta per ordinadors, seqüenciadors, controladors... que fan que al mateix temps es generin a la pantalla música i acció per tal que cada moviment es correspongui amb un so. Molts dels instruments fan veure que són robòtics i fan servir mètodes curiosos per produir i visualitzar les composicions musicals. La música que s'hi produeix sol ser rock-pop.

PIPE DREAM : El somni dels tubs.

AQUA HARP : L'arpa d'aigua


La música de Mozart, i també la d'en Johann Sebastian Bach, ha estat considerada molt sovint, com una música amb una estructura gairebé matemàtica. És a dir, sembla que, de tan ben aconseguida, no hagi pogut estar composta per un ésser humà, sinó més aviat, per una màquina sorprenent i avançada al seu temps.
Paradoxalment, just en l'actualitat, quan la informàtica ha arribat a assolir nivells de perfecció espectaculars, la tecnologia agafa una semblança humana, per a interpretar les composicions més boniques de Wolfgang Amadeus Mozart. Es tracta del robot 'Teotrònic 010' creat per la firma italiana 'Teotrònica', capaç d'interpretar, per mitjà d'animació hologràfica, la cèlebre 'Marxa Turca' de Mozart.
Els androids desenvolupats per 'Teotrònica' estan dissenyats per poder cantar, parlar, jugar i interactuar amb els usuaris. Són 'perfectes' per a ser mostrats en exhibicions, aparadors de botigues, animadors d'activitats importants... 
Cada dia, la tecnologia ens mostra que moltes de les activitats que consideràvem només humanes, poden ser desenvolupades per les màquines. Per exemple, Wilfried Stoll i un equip d'enginyers de la casa Festo, d'Alemanya, ha creat un robot que pot compondre i tocar música composta per ells mateixos, mitjançant instruments robòtics de corda. Quan el sistema sent la música que toca un intèrpret en un xilòfon o en un teclat MIDI, es posa a escriure la música. Llavors, una computadora fa una reinterpretació de la melodia que va passant per diferents parts de l'instrument. El senyal processat és transmès a les cordes robòtiques. Cada robot només té una corda, però pot simular el so de dos violins, un violoncel i una viola. Un actuador elèctric mou la corda cap amunt o cap avall per produir el to correcte, com si fos la mà esquerra d'un música.
Ho enteneu? En aquest video podeu veure el sistema com treballa:
Un grup d'investigadors de l'Institut Nacional Japonès de Ciència Industrial Avançada i Tecnologia va crear un robot amb característiques mòbils que pot cantar i ballar. El varen presentar en una exposició a Toquio. Diuen que han desenvolupat el software que permet a qualsevol persona, sense cap coneixement tècnic, crear els moviments de robòtica del programa: fer ballar i saltar un robot.
Així, varen vestir al robot HRP-4C amb un vestit groc i el varen acompanyar quatre ballarines de debò.
Amb el ratolí, els usuaris poden crear moviments complicats.
I aquí el teniu:
No us ho perdeu. Mireu i escolteu com canta...
Lluny de voler-nos convertir en robots, a l'escola, hem organitzat un campionat d'AWALÉ perquè també ajuda a assolir destreses matemàtiques.
Si hi voleu jugar, cliqueu la imatge.

L'AWALÉ és actualment, de tots els 'jocs de mancala', el més estès i el més estudiat. Els 'jocs de mancala' són una família de jocs de tauler en els que hi participen dos jugadors, que consten d'un tauler amb forats en els que s'hi agrupen les peces totes iguals, sense distincions de color i no pertanyen a cap jugador. Per moure s'agafen les llavors d'un forat propi i es van desant en altres forats, una a una, seguint un ordre predeterminat.
L'AWALÉ es juga tradicionalment al nord del Golf de Guinea, des del Camerun fins al Senegal, amb petites variants locals. També es juga a les Antilles, on va ser portat pels africans que hi van anar a parar com a esclaus provinents d'aquestes mateixes zones. Degut a la gran varietat lingüística dels llocs on es juga, se'l pot trobar anomenat de moltes i diferents maneres: 
adi, aji, awari, awalé, awèlé, awere, ayo, ayoayo, dagboprou, dagh, érhérhé kale, ichwe, igori, kale, ma, ogori, oura, oure ngon, oware, shayo, urin, walu, wari, warri, wolo, wora, woro. En els països anglosaxons se'l sol conèixer com a wari, warri o oware. En canvi, als francòfons, com a awélé o awalé. En català, donat que als Països Catalans han arribat taulers majoritàriament a través de comerç amb l'Àfrica francòfona, s'hi ha adoptat la forma d'aualé.
Els principis de l'awalé són:
'Sembrar com cal si es vol collir com cal'
'Qui esperi rebre, ha d'aprendre a donar'.
I s'aplica la dita: 'Les llavors són de qui les necessita. Qui millor sembri, millor collirà'.
A l'awalé hi ha dues normes sagrades:
'No es pot eliminar a l'adversari'. S'entén que quan es destrueix l'adversari, també es destrueix la terra que ell conrea. S'aplica la dita 'Qui destrueix la terra on cull, no podrà collir mai més'.
'No es pot deixar passar gana a l'adversari'. Això vol dir que si el nostre rival es queda sense llavors, li n'hem de cedir de les nostres perquè pugui continuar jugant.
Qui en vulgui aprendre: http://www.awale.info/jugar-a-lawale/les-regles-de-lawale/
  • I per a tots aquells que us agrada estudiar cantant,...
aquí us deixo les taules de multiplicar. 
No teniu cap excusa per a no saber-les !
Us deixo, doncs, unes quantes cançons del CD "Mates a la Salsa", un recull de 13 cançons inèdites en català, fresques, divertides, ballables, atractives... per a fer més agradable la memorització de les taules de multiplicar del 2 al 12
No és un recitat ni una cantarella monòtona ni repetitiva. Són temes musicals amb entitat pròpia i de diversos estils que ens ofereixen la Rosa M. Vidal -música- i l'Anna M. Lorente -lletra-.
L'enhorabona per aquest treball que han fet!

AL COMPÀS DE 2
Les formigues juntes celebrem que ha arribat la fi d'aquest llarg hivern.
Amb aquest solet espigolem i omplirem el magatzem.
Al compàs de 2... dos per una, dos..., porta l'Alexandre... dos per dos fan quatre,
engrunes de pastís... dos per tres fan sis..., trobades pel circuit. Dos per quatre, vuit.
Flors del Pirineu... dos per cinc fan deu..., ara duu la Dolça... dos per sis fan dotze...
mentre ella esmorza... dos per set, catorze..., dàlies d'en Lluís XVI, dos per vuit fan setze.
Ens farà profit... dos per nou, divuit... el que anem collint, dos per deu fan vint.
Tot és molt gustós! Dos per onze, vint-i-dos. Adéu i fins una altra! Dos per dotze, vint-i-quatre.



EL 3 T'ENSENYA EL VALS
Escolta el vals del tres. Tres per una, tres. Es balla amb un somrís. Tres per dos fan sis.
Aquest és un pas nou. Tres per tres fan nou. Aixeca més el colze. Tres per quatre, dotze.
No em clavis una guitza! Tres per cinc són quinze. Tots dos ens hem lluït! Tres per sis, divuit.
Moguem-nos tots a l'una. Tres per set són vint-i-una.
Ningú no ens podrà abatre. Tres per vuit són vint-i-quatre.
Segur que et ve la set. Tres per nou fan vint-i-set.
No em donis cap empenta! Tres per deu fan trenta.
Veuràs com perdràs pes. Tres per onze, trenta-tres.
Em roda el cap, Narcís!!! Tres per dotze, trenta sis.


APRÈN-TE EL BLUES DEL QUATRE!
Aprèn-te el blues del quatre! Quatre per una, quatre. Quatre per dos fan vuit.
No et deixis caure al buit! Quatre per tres fan dotze, els compassos que té un blues.
Quatre per quatre, setze. Quatre per cinc fan vint. Saps que t'ho hauràs d'aprendre.
Saps que ho hauràs de dir. Quatre per sis, vint-i-quatre. Apar som-hi! Canta amb mi!
Aprèn-te el blues del quatre! Quatre per set, vint-i-vuit, i en plena classe no mengis
magdalenes ni bescuit. Quatre per vuit, trenta-dues, les vegades que t'esmunys!
Quatre per nou, trenta-sis. Quatre per deu, quaranta. Si el teu cos encara aguanta
pots ballar aquest blues amb mi. Quatre per onze, quaranta-quatre i per dotze, quaranta-vuit.


A PEQUIN AMB EL 5
Cinc anells olímpics de cinc continents són la gran bandera de l'esport mundial.
Si tu vols participar, hauràs d'entrenar-te.
Dormir molt per descansar i bé alimentar-te.
Cinc per una, cinc i... cinc per dos fan deu.
Cinc per tres fan quinze. Cinc per quatre, vint. Cinc per cinc són vint-i-cinc.
Cinc per sis són trenta. Cinc per set són trenta-cinc. Cinc per vuit, quaranta.
Cinc per nou, quaranta-cinc. Cinc per deu, cinquanta.
Cinc per onze, cinquanta-cinc. Cinc per dotze, seixanta.
Cinc anells olímpics de cinc continents són la gran bandera de l'esport mundial.
Si a Pequin amb el cinc vas i ja et saps la taula, ben segura que hi guanyaràs dins i fora l'aula.


El 6 FELIÇ BALLA EL TWIST
Ei! Tu! Jo sóc el 6! No veus com ballo el twist? Girant amunt i avall! Jo sóc feliç!
Sis per un em dóna sis. Sis per dos, dotze són. Sis per tres dibuit ja fan. Crec que l'estic encertant!
Sis per quatre, vint-i-quatre. Anirem junts al teatre.
Sis per cinc, ja trenta en van! Crec que estic desafinant!. Ei! Tu! Jo sóc el 6! ...
Sis per sis, fan trenta-sis. Faig un riu o em faig un pis?
Sis per set, quaranta-dos. La cançó de l'enfadós!
Sis per vuit, quaranta-vuit. Sis per nou, cinquanta-quatre.
Sis per deu ja és "Can Seixanta"! Però qui canta els mals espanta! Ei! Tu! Jo sóc el 6! ...
Sis per onze, seixanta-sis. Sis per dotze, setanta-dos.
Ai que em refredo! Que ja tinc tos! Estic baldat i toco el dos! (3 v.)


LA VOLTA AL MÓN AMB EL 7 
Si tu ara practiques la taula del set, si agafes un atlas i el deixes obert,
podràs descobrir en tan sols un instant ciutats del Planeta tot multiplicant.
Set per una set seran. Set per dos catorze fan. Set per tres són vint-i-u.
De New York a Tumbuctú. Set per quatre, vint-i-vuit. Set per cinc són trenta-cinc.
Set per sis, quaranta-dos. De l'Havana a Palamós. Si tu ara practiques...
Set per set, quaranta-nou. Set per vuit, cinquanta-sis. Set per nou, seixanta-tres.
De Bombay a Budapest. Set per deu setanta són. Set per onze, setanta-set.
Set per dotze, vuitanta-quatre. De Caracas a Canet.


DEL 8 ÉS EL HIP-HOP
Rapeja bé amb el vuit. No siguis un cap buit! Si duus el cap rapat, no et quedis aturat!
Hip, hop, hip, hip, hop, del vuit és el hip-hop. (2v.)
"Mola" el rap del vuit! Vuit per una, vuit. No siguis enze Vuit per dos fan setze.
No et vulguis batre! Vuit per tres, vint-i-quatre. No siguis enganxós! Vuit per quatre, trenta-dos.
Hip, hop, hip, hip, hop, del vuit és el hip-hop. (2v.)
Res no t'espanta? Vuit per cinc, quaranta. Creus que tot ho has dit? Vuit per sis, quaranta-vuit.
Tens el dia gris? Vuit per set, cinquanta-sis. Compta fins a quatre! Vuit per vuit, seixanta-quatre
Hip, hop, hip, hip, hop, del vuit és el hip-hop. (2v.)
Ets tan nerviós! Vuit per nou, setanta-dos. Ningú no t'aguanta? Vuit per deu, vuitanta.
Ep! vuit per onze fan vuitanta-vuit. Fes-te fonedís! Vuit per dotze, noranta-sis.
Hip, hop, hip, hip, hop, del vuit és el hip-hop. (2v.)


EL 9 JA EN TÉ PROU
Jo sóc el 9! Quin enrenou! Dels deures ja en tinc prou!
Nou per una dóna nou. Nou per dos dóna divuit. Nou per tres fan vint-i-set.
Faig un vol amb patinet.
Nou per quatre, trenta-sis. Nou per cinc, quaranta-cinc. Jo d'excuses sempre en tinc!
A berenar que són les 6!
Nou per sis, cinquanta-quatre. Nou per set, seixanta-tres. Nou per vuit, setanta-dos.
I a la "play" juguen els dos!
Abans del 10 em trobareu i no vaig mai a peu.
Jo sóc el 9! Quin enrenou! Dels deures ja en tinc prou!
Nou per nou, vuitanta-una. Nou per deu, noranta fan. Creix la mandra com l'escuma.
Jo vaig néixer amb l'os Bertran!
Nou per onze, noranta-nou. Nou per dotze faran cent-vuit.
Juga el Barça a les 9. A sopar que són les 8! Abans del 10 em trobareu i no vaig mai a peu.


SÓC EL 10: EL REI DEL SWING
Si busqueu un nombre ben natural, cardinal i perfecte inspirat...
sóc el 10, la desena més especial, amb un u i un zero ovalat.
Si busqueu un nombre molt triomfal, exigent i amb talent musical.
Sóc el 10, el signe més desitjat. Sóc el rei de la pista de ball.
Dic amb swing... Deu per una és deu. Deu per dos fan vint. Apa tots seguim!
Deu per tres, trenta, ho has entès? Deu per quatre són quaranta en el meu món!
Deu per cinc, cinquanta et donarà. Deu per sis, seixanta. A mi no em cal pensar!
Deu per set, setanta et dic que són. Deu per vuit, vuitanta. No veig el que et confon!
Dic amb swing... Deu per nou, noranta. Deu per deu fan cent. Jo sóc un excel·lent!
Deu per onze, cent deu. Aprèn de mi! L'últim, deu per dotze, cent vint i acabo aquí.


ONZECITY
De l'oest americà cavalcant des d'Onzecity ens arriben uns "cowboys" d'un poblet no gens comú.
Són famílies de bessons que per llei tenen la taula,multipliquen i no es cansen i no falla mai ningú!
Onze per una, onze són. Onze per dos fan vint-i-dos. Onze per tres fan trenta-tres
i per quatre, quaranta-quatre.
Onze per cinc, cinquanta-cinc. Onze per sis, seixanta-sis. Onze per set, setanta-set
i per vuit, vuitanta-vuit.
Onze per nou, noranta-nou. Onze per deu faran cent deu. Onze per onze, cent vint-i-u
i per dotze, cent trenta-dos.
Per l'oest americà cavalcant cap a Onzecity ja se'n van aquests "cowboys" al poblet on han nascut
Són famílies de bessons que per llei tenen la taula,multipliquen i no es cansen i no falla mai ningú!
La de l'onze ja sabem i mai no la oblidarem. Els bessons ens han cantat i la història s'ha acabat.


LES 12: L'HORA DE LES BRUIXES
És mitjanit. Un udol m'ha desvetllat. Salto del llit i el rellotge ja ha sonat!
Tots són aquí! Els fantasmes han entrat! No puc fugir! Bruixes boges m'han tancat!
Dotze per una, dotze. Una porta que s'esbotza! Dotze per dos, vint-i-quatre.
Quina por! Això no és teatre!
Dotze per tres, trenta sis. Algú ve pel passadís! Dotze per quatre, quaranta-vuit.
No tinc llum! Hi ha un curt circuit!
Dotze per cinc, seixanta. Vaig corrent sota la manta! Dotze per sis, setanta-dos.
Sento un crit esgarrifós!
Dotze per set, vuitanta-quatre. Jo m'amago sota el catre! Dotze per vuit, noranta-sis.
Es belluga tot el pis!
Dotze per nou, cent-vuit. Fa pudor de monstre cuit! Dotze per deu, cent vint.
Com tremolo! Estic patint!
Dotze per onze, cent trenta-dos. Quin rugit! És horrorós! Dotze per dotze, cent quaranta-quatre.
La tempesta em vol abatre!
Ja surt el sol. Els seus raigs m'ha despertat. No tinc llençol. M'he quedat garratibat!
No hi ha foscor. El rellotge s'ha aturat. Ja no tinc por. El malson ja s'ha acabat!


I quan sapigueu TOTES les taules de multiplicar, podreu estudiar el famós TEOREMA DE TALES, també cantant. El genial grup "Les Luthiers" ens expliquen, cantant, aquest teorema que és considerada l'eina geomètrica fonamental per a l'estudi de la semblança.
"Si tallem dues rectes per una sèrie de rectes paral·leles, els segments determinats en una d'elles són proporcionals als segments determinats en l'altra".
O bé:
"La relació entre les longituds que dues paral·leles determinen en dues rectes és la mateixa"
Veieu com n'és d'important la música? I les matemàtiques?


Cap comentari:

Publica un comentari